Родился 19 августа 1937 года в старинном сибирском селе Кутулик (Иркутская область, РСФСР, СССР) в семье учителя, яркой и незаурядной личности, трагически рано ушедшего из жизни (был репрессирован), оставившего четверых детей. Детские и юношеские годы прошли в родном доме.
Окончив среднюю школу, Вампилов поступает на филологический факультет Иркутского университета, где начинает серьёзно думать о литературном творчестве. В 1958 году в университетской газете под псевдонимом А.Санин был впервые опубликован рассказ "Стечение обстоятельств" (позднее давший название и его первому сборнику рассказов, вышедшему в Иркутске в 1961 году). После окончания университета работал в иркутской газете "Советская молодёжь" (был принят на должность стенографиста) корреспондентом (по заданию редакции писал очерки). Здесь публиковал свои рассказы.
В 1963-1965 годах Вампилов учится в Москве на Высших литературных курсах при Литературном институте им. Горького. Сблизился со многими московскими литераторами и режиссёрами (А.Т. Твардовским и В.С. Розовым и др., О.Н. Ефремовым и Г.А. Товстоноговым и др.).
После возвращения в Иркутск в альманахах "Ангара" и "Сибирь" увидели свет все его драматургические произведения ("Прощание в июне", 1964; "Старший сын", 1965; "Утиная охота", 1968; "Прошлым летом в Чулимске", 1971; одноактные пьесы "Двадцать минут с ангелом", 1962, и "История с метранпажем", 1971, позже объединённые под общим названием "Провинциальные анекдоты").
Все пьесы Вампилова были поставлены и не сходят со сцены до сих пор.
17 августа 1972 года Александр Вампилов трагически погиб, утонув в озере Байкал (перевернулась моторная лодка).
Похоронен в Иркутске на Радищевском кладбище.
